Eenvoudige harmonische beweging (SHM) en uniforme cirkelvormige beweging (UCM) zijn nauw verwant, waarbij SHM de projectie is van UCM op een diameter van het cirkelvormige pad. Hier is een uitsplitsing:

uniforme cirkelvormige beweging (UCM):

* Een object beweegt in een cirkel met een constante snelheid.

* De snelheid van het object verandert voortdurend van richting, hoewel de snelheid ervan constant is.

* Deze verandering in snelheid resulteert in een versnelling naar het midden van de cirkel, genaamd centripetale versnelling.

Simple Harmonic Motion (SHM):

* Een periodieke beweging waarbij de herstelkracht recht evenredig is met de verplaatsing van het evenwicht en in de tegenovergestelde richting werkt.

* Voorbeelden zijn een massa op een veer of een slinger die slingert met kleine amplitudes.

* Gekenmerkt door een sinusvormige verplaatsing, snelheid en versnelling.

De verbinding:

Stel je een object voor dat in een cirkel met uniforme snelheid beweegt. Overweeg nu de projectie van de beweging van dit object op een diameter van de cirkel. Deze projectie zal heen en weer oscilleren langs de diameter, die de volgende kenmerken vertoont:

* verplaatsing: De afstand van de projectie van het midden van de cirkel varieert sinusoïdaal met de tijd.

* snelheid: De snelheid van de projectie is ook sinusoïdaal en is maximaal op het evenwichtspunt (midden) en nul aan de uitersten van de beweging.

* versnelling: De versnelling van de projectie is ook sinusoïdaal en is recht evenredig met de verplaatsing, maar is altijd gericht op het evenwichtspunt.

Sleutelpunten:

* shm is de projectie van UCM op een diameter.

* De periode van SHM is dezelfde als de periode van UCM.

* De amplitude van SHM is gelijk aan de straal van de cirkel in UCM.

* De frequentie van SHM is gelijk aan de frequentie van UCM.

Visualisatie:

Denk aan een draaiend fietsenwiel. Een punt op de rand van het wiel ondergaat UCM. Als u dit punt op de grond projecteert, ziet u het heen en weer bewegen met SHM.

Samenvattend is SHM een speciaal geval van UCM waarbij de beweging op een enkele dimensie wordt geprojecteerd. Met deze relatie kunnen we SHM begrijpen als een fundamenteel type oscillerende beweging en het analyseren met behulp van de principes van circulaire beweging.