Inzicht in circulaire beweging

* uniforme cirkelvormige beweging: Dit is het eenvoudigste geval waarbij het deeltje beweegt met een constante snelheid langs een cirkelvormig pad. De bewegingsrichting is altijd rangent op de cirkel op de positie van het deeltje.

* Niet-uniforme cirkelvormige beweging: De snelheid van het deeltje kan variëren langs het cirkelvormige pad. De bewegingsrichting is nog steeds raakt aan de cirkel op de positie van het deeltje, maar de grootte van de snelheid verandert.

Key Concepts

* snelheid: Snelheid is een vectorhoeveelheid die zowel snelheid als richting beschrijft. In cirkelvormige beweging is de snelheidsvector altijd raakzaam aan de cirkel.

* hoeksnelheid (ω): Dit beschrijft hoe snel het deeltje roteert. Het wordt gemeten in radialen per seconde (rad/s).

* hoekpositie (θ): Dit is de hoek die het deeltje maakt met een referentiepunt op de cirkel. Het wordt gemeten in radialen.

* straal (r): De afstand van het midden van de cirkel tot het deeltje.

stappen om de richting te vinden

1. Bepaal de hoekpositie (θ) op het gegeven tijdstip.

* Als u de initiële hoekpositie (θ₀) en de hoeksnelheid (ω) kent, kunt u de vergelijking gebruiken:θ =θ₀ + ωt

* Als u een vergelijking heeft die de beweging van het deeltje beschrijft, kunt u deze gebruiken om θ op het gegeven moment te vinden.

2. Vind de coördinaten van de positie van het deeltje.

* Met behulp van de straal (r) en de hoekpositie (θ) kunt u de x- en y -coördinaten van het deeltje vinden:

* x =r * cos (θ)

* y =r * sin (θ)

3. De richting van het deeltje is op dit punt op de cirkel geraakt. Om dit te visualiseren:

* Trek een lijn uit het midden van de cirkel naar de positie van het deeltje.

* Teken een lijn loodrecht op deze lijn, die door de positie van het deeltje gaat. Deze loodrechte lijn vertegenwoordigt de richting van de snelheid van het deeltje.

Voorbeeld

Laten we zeggen dat een deeltje beweegt in een cirkel van straal 5 meter met een constante hoeksnelheid van 2 rad/s. Het begint op een hoekige positie van 0 radialen. We willen de richting vinden op tijdstip t =1 seconde.

1. hoekpositie: θ =θ₀ + ωt =0 + 2 * 1 =2 radialen

2. Coördinaten:

* x =r * cos (θ) =5 * cos (2) ≈3,3 meter

* y =r * sin (θ) =5 * sin (2) ≈ 4,5 meter

3. richting: Het deeltje bevindt zich op coördinaten (-3.3, 4.5). Teken een lijn die dit punt verbindt met de oorsprong (midden van de cirkel). Trek een lijn loodrecht op deze lijn die door het deeltje gaat. Deze loodrechte lijn vertegenwoordigt de richting van de snelheid van het deeltje.

Belangrijke opmerking:

* Als de snelheid van het deeltje verandert (niet-uniforme cirkelvormige beweging), zal de richting van zijn snelheid nog steeds rangen in de cirkel, maar u hebt aanvullende informatie nodig om de grootte van zijn snelheid op het gegeven moment te vinden.