Door S. Hussain Ather
Bijgewerkt op 24 maart 2022

Fotokot197/iStock/GettyImages

Transformatoren vormen het hart van de moderne stroomdistributie en zetten wisselstroom (AC) om in de spanningen die nodig zijn voor huishoudelijke apparaten en industriële apparatuur. De sleutel tot hun werking is de windingsverhouding:het aandeel spoelwindingen in de primaire wikkeling vergeleken met de secundaire wikkeling. Het begrijpen van deze verhouding is essentieel voor het ontwerpen van efficiënte, betrouwbare transformatorsystemen.

De verhouding van de transformatoromwentelingen berekenen

De draaiverhouding van de transformator, aangegeven als TR , wordt berekend door het aantal windingen in de primaire wikkeling (NP ) door het aantal windingen in de secundaire wikkeling (NS ):

TR = \frac{N_P}{N_S}

Deze verhouding is direct evenredig met de spanningsverhouding:

TR = \frac{V_P}{V_S}

Hier VP is de primaire spanning en VS is de secundaire spanning. De primaire wikkeling is de bekrachtigde spoel die een magnetisch veld induceert; de secundaire wikkeling is de niet-bekrachtigde spoel die de geïnduceerde spanning ontvangt.

Voor ideale transformatoren zijn de fasehoeken van de primaire en secundaire stromen gelijk (ΦP = ΦS ), waardoor een synchrone werking wordt gegarandeerd.

Omdat de ingangsgolfvorm sinusoïdaal is, bepaalt de windingsverhouding direct hoe de spanning verandert als de stroom van primair naar secundair gaat. Merk op dat de term “ratio” in deze context feitelijk een breuk vertegenwoordigt; Een wikkelverhouding van 5:10 is bijvoorbeeld gelijk aan een fractie van 1/2, waardoor de ingangsspanning wordt gehalveerd.

Afhankelijk van het feit of de secundaire spanning hoger of lager is dan de primaire, fungeert de transformator als een step-up- of step-down-apparaat. Een transformator met identieke spanning aan beide zijden staat bekend als een impedantietransformator, die wordt gebruikt om circuitimpedanties op elkaar af te stemmen of secties te isoleren.

Overzicht transformatorconstructie

In de kern bestaat een transformator uit twee spoelen die rond een ferromagnetische kern zijn gewikkeld. De kern, vaak gelamineerd om wervelstromen te verminderen, biedt een gemeenschappelijk magnetisch pad dat de primaire en secundaire wikkelingen met elkaar verbindt. Geïsoleerde, dunne metaalplaten in de kern verminderen de weerstand en verbeteren de efficiëntie.

Energieverliezen komen voort uit niet-ideale magnetische fluxkoppeling en wervelstromen. Moderne transformatoren beperken deze verliezen door een zorgvuldig kernontwerp en materiaalkeuze, waardoor een efficiëntie van meer dan 95% wordt bereikt.

Fundamentele elektromagnetische principes

Wanneer een wisselspanning op de primaire spoel wordt aangelegd, genereert deze een in de tijd variërend magnetisch veld. De snelheid waarmee de magnetische flux verandert (dΦ/dt ) induceert een elektromotorische kracht (EMF) in beide wikkelingen, zoals beschreven door de wet van Faraday:

V = N \frac{dΦ}{dt}

Omdat de magnetische flux die beide wikkelingen met elkaar verbindt in wezen hetzelfde is, zijn de geïnduceerde elektromagnetische velden direct evenredig met hun respectieve windingen, wat terugleidt tot de vergelijking van de windingenverhouding.

De magnetische flux zelf kan worden uitgedrukt als:

Φ = B A \cos\theta

Voor een eenvoudige solenoïde vereenvoudigt dit tot Φ = N B A waarbij B is magnetische veldsterkte en A is het dwarsdoorsnedeoppervlak van de kern.

Praktische toepassingen in stroomdistributie

Elektriciteitscentrales genereren elektriciteit als gelijkstroom of laagfrequente wisselstroom, die voor transmissie wordt omgezet in hoogfrequente wisselstroom. Transformatoren verhogen deze spanning voor efficiënte levering over lange afstanden en verlagen deze voor veilig residentieel gebruik. Onderweg maken distributienetten gebruik van bussen en stroomonderbrekers om de belasting te beheren en de infrastructuur te beschermen.

De efficiëntie van de transformator wordt berekend als:

η = \frac{P_O}{P_I}

waarbij PO is uitgangsvermogen en PI is ingangsvermogen. De magnetiserende stroom – die nodig is om het magnetische veld van de kern tot stand te brengen – is doorgaans klein in verhouding tot de belastingsstroom, wat bijdraagt aan de hoge efficiëntie van moderne ontwerpen.

Wederzijdse inductie en belastingseffecten

Wederzijdse inductie beschrijft hoe een verandering in stroom in de ene wikkeling een spanning in de andere wikkeling induceert. Wanneer een belasting wordt toegepast op de secundaire, moet de primaire stroom groter worden om de magnetische flux te behouden, zoals uitgedrukt in de primaire spanningsvergelijking:

V_P = I_P R_1 + L_1 \frac{ΔI_P}{Δt} - M \frac{ΔI_S}{Δt}

Op dezelfde manier voldoet de secundaire spanning aan:

V_S = I_S R_2 + L_2 \frac{ΔI_S}{Δt} + M \frac{ΔI_P}{Δt}

Hier M = \sqrt{L_1 L_2} is de wederzijdse inductie tussen de spoelen.

Deze vergelijkingen illustreren hoe belastingsveranderingen op de secundaire stroom de primaire stroom beïnvloeden, een kritische overweging bij het ontwerp en de bescherming van transformatoren.