De vergelijking voor een lijn heeft de vorm y = mx + b, waarbij m staat voor de helling en b staat voor de kruising van de lijn met de y-as. Dit artikel zal aan de hand van een voorbeeld laten zien hoe we een vergelijking kunnen schrijven voor de regel met een gegeven helling en een bepaald punt passeren.

We zullen de lineaire functie vinden waarvan de grafiek een helling van (-5 /6) en gaat door het punt (4, -8). Klik op de afbeelding om de grafiek te zien.

Om de lineaire functie te vinden, gebruiken we het formulier Slope-Intercept, dat is y = mx + b. M is de helling van de lijn en b is het y-snijpunt. We hebben al de helling van de lijn (-5/6) en daarom zullen we m vervangen door de helling. y = (- 06/05) x + b. Klik op de afbeelding voor een beter begrip.

Nu kunnen we x en y vervangen door de waarden vanaf het punt waar de lijn doorloopt (4, -8). Wanneer we x vervangen door 4 en y met -8, krijgen we -8 = (- 5/6) (4) + b. Door de uitdrukking te vereenvoudigen, krijgen we -8 = (- 5/3) (2) + b. Wanneer we (-5/3) met 2 vermenigvuldigen, krijgen we (-10/3). -8 = (- 10/3) + b. We voegen (10/3) toe aan beide zijden van de vergelijking en door het combineren van dezelfde termen krijgen we: -8+ (10/3) = b. Om -8 en (10/3) toe te voegen, moeten we -8 een noemer van 3 geven. Om dit te doen, mulitply -8 door (3/3), wat gelijk is aan -24/3. We hebben nu (-24/3) + (10/3) = b, wat gelijk is aan (-14/3) = b. Klik op de afbeelding voor een beter begrip.

Nu we de waarde voor b hebben, kunnen we de lineaire functie schrijven. Wanneer we m vervangen door (-5/6) en b met (-14/3) krijgen we: y = (- 5/6) x + (- 14/3), wat gelijk is aan y = (- 5/6 ) x- (14/3). Klik op de afbeelding voor een beter begrip.