Het Reynolds -getal (RE) is een dimensieloze hoeveelheid die de verhouding van traagheidskrachten tot viskeuze krachten in een vloeistofstroom vertegenwoordigt. Hier is hoe het is afgeleid:

traagheidskracht:

* Inertiale kracht is de kracht die verandert in beweging.

* Het is evenredig met de massa van de vloeistof (ρv) en de versnelling van de vloeistof (a).

* Inertiale kracht (fi) ≈ ρva

viskeuze kracht:

* Viskeuze kracht is de kracht die bestand is tegen de relatieve beweging van vloeistoflagen.

* Het is evenredig met de viscositeit van de vloeistof (μ), de snelheidsgradiënt (ΔV/δy) en het oppervlak (a) van de vloeistof in contact.

* Viskeuze kracht (fv) ≈ μ (ΔV/Δy) a

Reynolds -nummer:

Het Reynolds -nummer is de verhouding tussen traagheid tot viskeuze kracht:

Re =fi / fv

Het vervangen van de uitdrukkingen voor traagheid en viskeuze krachten:

Re ≈ (ρVa) / [μ (ΔV / δy) a]

het vereenvoudigen van de uitdrukking:

* snelheid: We kunnen (ΔV/δy) vervangen door de karakteristieke snelheid (v) van de stroom.

* Gebied: Het gebied (a) annuleert zich bij het overwegen van de karakteristieke lengte (l) van de stroom.

Dit geeft ons de meer gebruikelijke vorm van het Reynolds -nummer:

re =(ρvl) / μ

Waar:

* ρ: Dichtheid van de vloeistof

* v: Karakteristieke snelheid van de vloeistof

* l: Karakteristieke lengte van de stroom

* μ: Dynamische viscositeit van de vloeistof

Significantie van Reynolds -nummer:

* Low Re: Wanneer RE laag is, domineren viskeuze krachten. Dit leidt tot laminaire stroming, waarbij vloeistofdeeltjes in gladde, parallelle lagen bewegen.

* High Re: Wanneer RE hoog is, domineren inertiële krachten. Dit leidt tot turbulente stroming, gekenmerkt door chaotische en onvoorspelbare vloeistofbeweging.

Het Reynolds -nummer is een cruciale parameter in vloeistofmechanica, waardoor we de aard van de stroom kunnen begrijpen en het gedrag ervan voorspellen.