De continuïteitsvergelijking voor ladingen relateert de snelheid van verandering van ladingsdichtheid binnen een volume naar de ladingsstroom over het oppervlak. Hier is een uitsplitsing van de fysieke interpretatie:

De vergelijking:

De continuïteitsvergelijking voor ladingen wordt uitgedrukt als:

`` `

∂ρ/∂t + ∇ ⋅ j =0

`` `

waar:

* ρ is de ladingsdichtheid (lading per volume -eenheid)

* t is tijd

* J is de stroomdichtheid (ladingsstroom per oppervlakte -eenheid)

* ∇ ⋅ J is de divergentie van de stroomdichtheid, die de netto uiterlijke ladingsstroom uit een bepaald volume vertegenwoordigt.

Interpretatie:

Deze vergelijking stelt in wezen dat:

* De snelheid van verandering van ladingsdichtheid binnen een volume is gelijk aan het negatieve van de divergentie van de stroomdichtheid.

Laten we de betekenis van elke term afbreken:

* ∂ρ/∂t: Deze term vertegenwoordigt de snelheid waarmee de ladingsdichtheid binnen het volume met de tijd verandert. Een positieve waarde duidt op een toename van de ladingsdichtheid, terwijl een negatieve waarde een afname aangeeft.

* ∇ ⋅ j: Deze term vertegenwoordigt de netto uiterlijke stroom van lading van het volume. Een positieve waarde geeft aan dat er meer lading stroomt dan in, terwijl een negatieve waarde aangeeft dat er meer lading stroomt dan uit.

Fysieke betekenis:

De continuïteitsvergelijking drukt in wezen het behoud van lading uit. Het vertelt ons dat:

* lading kan niet worden gemaakt of vernietigd. Als de ladingsdichtheid binnen een volume afneemt, betekent dit dat lading uit het volume stroomt. Omgekeerd, als de ladingsdichtheid toeneemt, betekent dit dat lading in het volume stroomt.

Voorbeelden:

* een condensator opladen: Wanneer een condensator wordt opgeladen, neemt de ladingsdichtheid in de condensatorplaten toe. Dit gaat gepaard met een stroom die in de condensator stroomt, die de innerlijke ladingstroom vertegenwoordigt.

* een condensator ontladen: Wanneer een condensator zich uittreedt, neemt de ladingsdichtheid binnen de platen af. Dit gaat gepaard met een stroom die uit de condensator stroomt, die de uiterlijke ladingstroom vertegenwoordigt.

* stroom stroomt in een draad: De stroom van elektronen in een draad vormt een stroom. Deze huidige stroom gaat gepaard met een veranderende ladingsdichtheid in de draad, die wordt beheerst door de continuïteitsvergelijking.

Samenvattend:

De continuïteitsvergelijking voor aanklachten geeft het fundamentele behoud van het laadprincipe uit. Het verbindt de snelheid van verandering van ladingsdichtheid binnen een volume met de ladingsstroom over het oppervlak, waardoor de lading niet wordt gecreëerd of vernietigd. Het is een fundamentele vergelijking in elektromagnetisme en is essentieel voor het begrijpen van het gedrag van elektrische stromen en ladingsverdelingen.