Inzicht in de concepten

* Bankhoek: Een bankcurve is zo ontworpen dat de zwaartekracht een voertuig helpt om te draaien zonder alleen te vertrouwen op wrijving. De bankhoek wordt berekend om dit te bereiken.

* Centripetal Force: Een kracht die werkt op een object dat in een cirkelvormig pad beweegt, altijd gericht naar het midden van de cirkel. In dit geval wordt de centripetale kracht geleverd door een combinatie van de normale kracht en de kracht van wrijving.

* Coëfficiënt van statische wrijving: De maximale verhouding van de wrijvingskracht tot de normale kracht tussen twee oppervlakken in contact voordat de beweging begint.

Het probleem instellen

1. Converteren eenheden: We moeten de snelheid van km/h omzetten in m/s.

* Laten we zeggen dat de snelheid 'V' km/h is.

* v (m / s) =v (km / h) * (1000 m / 1 km) * (1 h / 3600 s) =v / 3,6 m / s

2. Diagram: Teken een diagram met vrije lichaam voor de auto op de bankcurve. Je zult hebben:

* Gewicht (mg) verticaal naar beneden handelen.

* Normale kracht (N) die loodrecht op het wegoppervlak werkt.

* Kracht van wrijving (FS) die parallel aan het wegoppervlak werkt.

* Centripetal Force (FC) die naar het midden van de cirkel werkt.

3. Forces:

* Normale kracht (N): Deze kracht wordt afgebroken in twee componenten:

* N cos (θ) handelen verticaal omhoog.

* N sin (θ) handelen naar het midden van de curve.

* Wrijvingskracht (FS): Deze kracht is gelijk aan de coëfficiënt van statische wrijving (μs) keer de normale kracht (n):

* fs =μs * n

De vergelijking afleiden

1. Equilibrium: Omdat de auto niet slaat, zijn de krachten in de verticale en horizontale richtingen in evenwicht.

2. Verticaal evenwicht:

* N cos (θ) =mg

3. Horizontaal evenwicht (centripetale kracht):

* Fc =n sin (θ) + fs

* Fc =n sin (θ) + μs * n

4. Centripetal Force: De centripetale kracht wordt gegeven door:

* Fc =mv²/r

5. Combineren: Nu kunnen we de uitdrukkingen voor FC en N vervangen door de horizontale evenwichtsvergelijking:

* mv²/r =n sin (θ) + μs * n

* mv²/r =n (sin (θ) + μs)

6. Oplossen voor μs: Omdat we de snelheid, straal en bankhoek kennen, kunnen we oplossen voor de statische wrijvingscoëfficiënt:

* μs =(mv² / r - n sin (θ)) / n

* μs =(mv² / r) / n - sin (θ)

7. Eindvergelijking: We kunnen de expressie vervangen door N uit de verticale evenwichtsvergelijking:

* μs =(mv²/r)/(mg/cos (θ)) - sin (θ)

* μs =(v² * cos (θ)) / (gr) - sin (θ)

belangrijke opmerkingen:

* Deze vergelijking veronderstelt dat de auto met een constante snelheid beweegt.

* De bankhoek is meestal ontworpen om ervoor te zorgen dat de auto met een specifieke snelheid kan reizen zonder op wrijving te vertrouwen. Als de auto met een lagere snelheid reist, moet de wrijving groter zijn.

* In werkelijkheid is de statische wrijvingscoëfficiënt niet constant en kan het variëren, afhankelijk van de toestand van het wegoppervlak.

Laat het me weten als je de snelheid (v) en bankhoek (θ) hebt - ik kan je helpen de statische wrijvingscoëfficiënt (μs) te berekenen.