Theodorus van Cyrene staat bekend om zijn werk met irrationele getallen , specifiek in relatie tot de constructie van vierkante wortels . Hij toonde aan dat de vierkante wortels van niet-kwadraat getallen irrationeel zijn, wat betekent dat ze niet als een eenvoudige fractie kunnen worden uitgedrukt.

Er is geen "wiel" geassocieerd met Theodorus, noch specifieke berekeningen die aan hem worden toegeschreven. De spiraal van Theodorus , een visuele weergave van zijn werk, wordt vaak gebruikt om deze concepten aan te tonen.

Dit is hoe de spiraal van Theodorus werkt:

1. Begin met een rechter driehoek: Teken een rechter driehoek met benen van lengte 1. De hypotenusa heeft lengte √2.

2. Construeer de volgende driehoek: Gebruik de hypotenusa van de vorige driehoek als één been van een nieuwe rechter driehoek, waarbij het andere been ook lengte heeft 1. De hypotenusa van deze nieuwe driehoek zal lengte hebben √3.

3. Herhaal: Ga door met dit proces, met behulp van de hypotenusa van elke driehoek als het ene deel van de volgende. Elke nieuwe hypotenusa heeft een lengte gelijk aan de vierkantswortel van het volgende natuurlijke nummer.

De betekenis van de spiraal van Theodorus:

* Het toont visueel aan dat de vierkante wortels van niet-kwadraataantallen steeds irrationeeler worden, naarmate hun decimale representaties oneindig lang en niet-herhalend worden.

* Het laat zien hoe elke nieuwe hypotenuse voortbouwt op de vorige, die een relatie tussen vierkante wortels illustreert.

Hoewel Theodorus niet de specifieke berekeningen voor de spiraal heeft gemaakt, wordt hij gecrediteerd met de onderliggende wiskundige concepten:

* Hij bewees dat de vierkante wortels van niet-vierkante nummers irrationeel zijn.

* Hij onderzocht de relatie tussen vierkante wortels en de geometrische constructie van rechter driehoeken.

De spiraal van Theodorus is een visuele weergave van zijn werk en een krachtig hulpmiddel om de aard van irrationele getallen te begrijpen.