science >> Wetenschap >  >> Wiskunde

Hoe de mate van verval te berekenen

verval meet hoe snel iets verdwijnt of sterft. Verval wordt vaak gebruikt om de exponentiële afname van bacteriën of nucleair afval te kwantificeren. Om het exponentiële verval te berekenen, moet u de beginpopulatie en de uiteindelijke populatie kennen. Exponentieel verval treedt op wanneer de hoeveelheid afname recht evenredig is met het aantal.

Deel de laatste telling door de eerste telling

Deel de laatste telling door de eerste telling. Als u bijvoorbeeld 100 bacteriën had om te starten en 2 uur later 80 bacteriën had, zou u 80 bij 100 delen om 0,8 te krijgen.

Natuurlijk logbestand gebruiken

Gebruik de rekenmachine om de natuurlijke te nemen log (vaak afgekort als "ln" op rekenmachines) van het resultaat van de vorige stap. In dit voorbeeld zou u de natuurlijke log van 0,8 nemen, wat gelijk is aan -0,223143551.

Het resultaat op tijd verdelen

Deel het resultaat van de laatste stap door het aantal tijdsperioden om te vinden de snelheid van verval. In dit voorbeeld zou u -0.223143551 delen door 2, het aantal uren, om een ​​vervalratio van -0.111571776 te krijgen. Omdat de tijdseenheid in het voorbeeld uren is, is de vervalsnelheid -0,111571776 per uur.

TL; DR (te lang; niet gelezen)

Het minteken in het resultaat geeft aan een negatieve groei of verval. Om het bedrag voor elke tijdsperiode te vinden, vermenigvuldigt u de tijdsperiode met de vervalfrequentie en verhoogt u e, de natuurlijke logaritmebasis, naar de kracht van het resultaat. Neem vervolgens dat antwoord en vermenigvuldig het met de beginwaarde. Als u bijvoorbeeld de bacteriepopulatie na 5 uur wilt vinden, vermenigvuldigt u 5 met -0,111571776 om -0.55785888 te verkrijgen. E tot de macht van -0.55785888 is 0.57243340. Vermenigvuldig 0.57243340 op 100, de aanvankelijke populatie, om 57.243340 te krijgen na 5 uur.