science >> Wetenschap >  >> Wiskunde

Hoe meetbare geometrieën te maken

Veel studenten vinden geometrische bewijzen intimiderend en verwarrend. Ze worden geconfronteerd met een probleem en begrijpen mogelijk niet hoe ze door een logische reeks panden moeten navigeren die van de vermelde gegevens afwijken om tot de juiste conclusie te komen. Docenten worstelen ook met manieren om geometrieproeven toegankelijker te maken voor hun leerlingen. Maar er zijn strategieën voor het benaderen van geometrieproeven die zich richten op nieuwe, eenvoudigere manieren om over het probleem na te denken, dan zich te concentreren op rigide indelingen.

Werk terug, van het einde van het bewijs tot het begin. Kijk naar de conclusie die je moet bewijzen en raad de reden voor die conclusie. Gebruik de if-then-logica waarover je meer leert om erachter te komen wat de meest recente verklaring zou moeten zijn. Werk je weg door het probleem terug naar het uitgangspunt.

Benader het bewijs als een computer. Dit werkt vooral goed voor formele tweekolomproeven. Computers moeten toegang hebben tot elke stap in de logica. Elke stap moet worden uitgedrukt opdat een computer het begrijpt, zelfs als de verklaring voor de hand lijkt te liggen. Het formuleren van een formeel bewijs is als communiceren met een computer.

Benader het bewijs alsof u een verhalenverteller bent. Als je een verhaal vertelt, moet je elk deel van het verhaal opnemen in een logische, doorlopende en chronologische processie, of het verhaal slaat nergens op. Lees het probleem en vertel jezelf een verhaal. Maak aantekeningen en markeringen op een diagram of maak op papier krassen als dat nodig is om door elke stap te werken. Wanneer u elke stap en de volgorde begrijpt die deze moet doorlopen, kunt u het formele bewijs benaderen en uw weg er doorheen werken.

Benader het bewijs alsof u een mysterie probeert op te lossen. Als je een detective was, zou je de plaats delict kunnen onderzoeken, de bekende feiten verzamelen en ze opschrijven. Vervolgens zou u de feiten nemen en deze stap voor stap doornemen om te bewijzen wie de misdaad heeft begaan en elke verklaring met ondersteunend bewijs documenteren. Dit proces is precies wat u moet doen om een ​​geometrieproef te verhelpen, maar het oplossen van een misdaad kan interessanter lijken dan het werken met een wiskundig probleem.