science >> Wetenschap >  >> Wiskunde

RMSD berekenen

De root mean square deviation (RMSD) is een maat voor de verschillen tussen voorspelde waarden en werkelijke waarden. De RMSD aggregeert deze individuele verschillen, residuen genaamd, in een enkele voorspellende waarde, waardoor de RMSD een goede maatstaf voor nauwkeurigheid is. De RMSD kan ook de verschillen tussen twee sets waarden meten wanneer geen van beide sets als standaard wordt beschouwd. U kunt dit gebruiken om bijvoorbeeld de gemiddelde afstand tussen twee objecten te berekenen, of hoe goed een economisch model past bij economische indicatoren.

Definieer de RMSD als de vierkantswortel van de gemiddelde kwadratische fout. Dit kan worden uitgedrukt als RMSD (x) = (E ((x - y) ^ 2)) ^ (1/2) waarbij x een geschatte waarde is, y de werkelijke waarde is en E een functie is die een gemiddelde fout oplevert tussen x en y.

Gebruik de RMSD als geen reeks waarden als standaard wordt beschouwd. Laat X de reeks van de waarden {x1, x2, ..., xn} zijn, en laat Y de reeks waarden zijn {y1, y2, ..., yn}.

Bereken een specifieke functie gegeven de omstandigheden in stap twee door het bepalen van de gemiddelde foutfunctie E. In dit geval is E (X - Y) ^ 2 = (? (xi - yi) ^ 2) /n. Daarom is RMSD (X, Y) = (E ((X - Y) ^ 2)) ^ (1/2) = (? (Xi - yi) ^ 2 /n) ^ (1/2).

Bereken de genormaliseerde RMSD (NRMSD) als RMSD /(xmax - xmin). Deze waarde wordt meestal gegeven als een percentage, zodat een lagere waarde een kleinere variantie in de residuen aangeeft.

Bereken de variatiecoëfficiënt van de RMSD als RMSD /? Xi /n. De standaarddeviatie in de vergelijking voor de variatiecoëfficiënt wordt vervangen door de RMSD.