science >> Wetenschap >  >> Fysica

Hoe de kracht van een vallende object te berekenen

Het berekenen van de kracht in een groot aantal situaties is cruciaal voor de natuurkunde. Meestal is de tweede wet van Newton (F = ma) alles wat je nodig hebt, maar deze basisbenadering is niet altijd de meest directe manier om elk probleem aan te pakken. Wanneer u kracht berekent voor een vallend voorwerp, zijn er een paar extra factoren waarmee u rekening moet houden, inclusief hoe hoog het object valt en hoe snel het tot stilstand komt. In de praktijk is de eenvoudigste methode om de vallende objectkracht te bepalen, het behoud van energie als uitgangspunt te gebruiken.

Achtergrond: The Conservation of Energy

Het behoud van energie is een fundamenteel concept in de natuurkunde. Energie wordt niet gecreëerd of vernietigd, maar getransformeerd van de ene vorm naar de andere. Wanneer je de energie uit je lichaam (en uiteindelijk het voedsel dat je hebt gegeten) gebruikt om een ​​bal uit de grond op te nemen, draag je die energie over in zwaartekrachtpotentie-energie; wanneer je het loslaat, wordt diezelfde energie kinetische (bewegende) energie. Wanneer de bal de grond raakt, wordt de energie vrijgegeven als geluid en sommige kunnen er ook voor zorgen dat de bal terugkaatst. Dit concept is cruciaal wanneer u energie en kracht van vallende objecten wilt berekenen.

De energie op het impactpunt

Het behoud van energie maakt het gemakkelijk uit te rekenen hoeveel kinetische energie een object heeft vlak voor het punt van impact. De energie is allemaal afkomstig van het zwaartekrachtpotentieel dat het heeft voordat het valt, dus de formule voor zwaartekrachtpotentie-energie geeft je alle informatie die je nodig hebt. Het is:

E = mgh

In de vergelijking is m de massa van het object, E is de energie, g is de versnelling als gevolg van de zwaartekrachtsconstante (9,81 ms - 2 of 9.81 meter per seconde in het kwadraat), en h is de hoogte waar het object vanaf valt. Je kunt dit eenvoudig uitwerken voor elk object dat valt, zolang je maar weet hoe groot het is en hoe hoog het valt.

Het werk-energieprincipe

Het werk-energieprincipe is het laatste stukje van de puzzel wanneer je de kracht van het vallende voorwerp uitwerkt. Dit principe stelt dat:

Gemiddelde impactkracht × Afgelegde afstand = verandering van kinetische energie

Dit probleem heeft de gemiddelde impactkracht nodig, dus herrangschikking van de vergelijking geeft:

Gemiddelde impact kracht = Verandering in kinetische energie ÷ Afgelegde afstand

De afgelegde afstand is de enige resterende informatie, en dit is gewoon hoe ver het object reist voordat het tot stilstand is gekomen. Als het in de grond doordringt, is de gemiddelde impactkracht kleiner. Soms wordt dit de "vertragingsafstand vervorming" genoemd, en je kunt dit gebruiken wanneer het object vervormt en tot stilstand komt, zelfs als het niet in de grond doordringt.

De afgelegde afstand na impact noemen d, en merk op dat de verandering in kinetische energie hetzelfde is als de zwaartekracht potentiële energie, de volledige formule kan worden uitgedrukt als:

Gemiddelde impactkracht = mgh ÷ d

De berekening voltooien

Het moeilijkste om uit te werken wanneer je vallende objectkrachten berekent, is de afgelegde afstand. U kunt dit schatten om een ​​antwoord te vinden, maar er zijn enkele situaties waarin u een vaster figuur kunt samenstellen. Als het object vervormt wanneer het inslaat - een stuk fruit dat botst wanneer het de grond raakt, bijvoorbeeld - kan de lengte van het deel van het voorwerp dat vervormt, worden gebruikt als afstand.

Een vallende auto is een ander voorbeeld, omdat de voorkant van de botsing ineenkrimpt. Ervan uitgaande dat het in 50 centimeter kromt, wat 0,5 meter is, is de massa van de auto 2.000 kilo en wordt hij vanaf een hoogte van 10 meter gedropt, het volgende voorbeeld laat zien hoe de berekening moet worden voltooid. Denk eraan dat de gemiddelde impactkracht = mgh ÷ d, je zet de voorbeeldcijfers op de plaats:

Gemiddelde impactkracht = (2000 kg × 9,81 ms - 2 × 10 m) ÷ 0,5 m = 392.400 N = 392.4 kN

Waar N het symbool is voor een Newtons (de eenheid van kracht) en kN betekent kilo-Newton of duizenden Newton.

TL; DR (Te lang; Lees niet)

Stuiterende objecten

Het uitwerken van de impactkracht wanneer het object daarna terugkaatst, is een stuk moeilijker. De kracht is gelijk aan de snelheid waarmee het momentum verandert, dus om dit te doen moet je het momentum van het object kennen voor en na het stuiteren. Door de verandering in momentum tussen de val en de stuitering te berekenen en het resultaat te delen door de hoeveelheid tijd tussen deze twee punten, kunt u een schatting voor de impactkracht krijgen.