science >> Wetenschap >  >> Elektronica

Hoe worden polynomen gebruikt in het leven?

Polynomen zijn vergelijkingen van variabelen, bestaande uit twee of meer gesommeerde termen, waarbij elke term bestaat uit een constante vermenigvuldiger en een of meer variabelen (verhoogd tot elke macht). Omdat polynomen complementaire vergelijkingen met meer dan één variabele omvatten, kwalificeren zelfs eenvoudige proportionele relaties, zoals F = ma, zich als polynomen. Ze zijn daarom heel gebruikelijk.

Finance

Beoordeling van de contante waarde wordt gebruikt bij het berekenen van leningen en de waardering van bedrijven. Het betreft polynomials die de accumulatie van rente van toekomstige liquide transacties ondersteunen, met het doel een equivalente liquid (contant, contant of contant) waarde te vinden. Gelukkig kunnen talloze betalingen in een eenvoudige vorm worden herschreven als het betalingsschema regelmatig is. Belasting- en economische berekeningen kunnen meestal ook als polynomen worden geschreven.

Elektronica

Elektronica gebruikt veel veeltermen. De definitie van weerstand, V = IR, is een polynoom dat de weerstand van een weerstand relateert aan de stroom erdoorheen en de potentiaalval erover.

Dit is vergelijkbaar, maar niet hetzelfde als de wet van Ohm, die wordt gevolgd door vele (maar niet alle) geleiders. Het stelt dat de relatie tussen spanningsval en stroomsterkte via een weerstand lineair is in de grafiek. Met andere woorden, de weerstand in de vergelijking V = IR is constant.

Andere polynomen in de elektronica zijn de relatie tussen vermogensverlies en weerstand en spanningsverlies: P = IV = IR ^ 2. De verbindingsregel van Kirchhoff (die de stroom op kruispunten beschrijft) en Kirchhoff's lusregel (die een spanningsdaling rond een gesloten circuit beschrijft) zijn ook polynomen.

Curve-aanpassing

Polynomen zijn geschikt voor gegevenspunten in zowel regressie- als interpolatie. Bij regressie is een groot aantal gegevenspunten geschikt voor een functie, meestal een regel: y = mx + b. De vergelijking kan meer dan één "x" (meer dan één afhankelijke variabele) hebben, die meerdere lineaire regressie wordt genoemd.

In interpolatie worden korte polynomen samengevoegd zodat ze alle gegevenspunten passeren. Voor diegenen die nieuwsgierig zijn om dit meer te onderzoeken, wordt de naam van sommige van de polynomen die worden gebruikt voor interpolatie 'Lagrange polynomen', 'kubische splines' en 'Bezier-splines' genoemd.

Chemistry

Polynomen komen vaak voor in de chemie. Gasvergelijkingen met betrekking tot diagnostische parameters kunnen meestal worden geschreven als polynomen, zoals de ideale gaswet: PV = nRT (waarbij n molentelling is en R een evenredigheidsconstante is).

Formules van moleculen in concentratie bij evenwicht ook kan worden geschreven als polynomen. Als A, B en C bijvoorbeeld de concentraties zijn in oplossing van respectievelijk OH-, H3O + en H2O, kan de evenwichtsconcentratie-vergelijking worden geschreven in termen van de overeenkomstige evenwichtsconstante K: KC = AB.

Natuurkunde en techniek

Natuurkunde en techniek zijn fundamenteel studies over evenredigheid. Als de spanning toeneemt, hoeveel buigt de straal dan af? Als een traject in een bepaalde hoek wordt afgevuurd, hoe ver weg landt het dan? Bekende voorbeelden uit de natuurkunde zijn F = ma (uit de bewegingswetten van Newton), E = mc ^ 2 en F --- r ^ 2 = Gm1 --- m2 (uit de gravitatiewet van Newton, hoewel gewoonlijk de r ^ 2 is geschreven in de noemer)